Modelización de dependencias en altas dimensiones. - HI-DEMO Projects uri icon

type

  • National Research Project

reference

  • PID2022-138114NB-I00

date/time interval

  • September 1, 2023 - August 31, 2026

abstract

  • En los últimos años, es muy habitual disponer de muestras de datos complejos y de gran tamaño para las que los modelos estadísticos
    tradicionales no son adecuados. En concreto, los modelos estándar de dependencia basados únicamente en correlaciones no son
    apropiados. Además, con frecuencia aparecen complicadas estructuras de dependencia no sólo entre variables, sino también entre
    observaciones de datos temporales o funcionales. Por lo tanto, el objetivo de esta propuesta es desarrollar modelos flexibles para captar
    los tipos más complejos de dependencias inherentes a los datos de alta dimensión. Los objetivos específicos incluyen la modelización de
    riesgos multivariantes en problemas de cambio climático, modelos de dependencia variable en el tiempo en econometría y dependencias
    complejas en biociencias, así como modelos teóricos adecuados para datos generales de alta dimensión.
    Uno de los métodos más populares para modelizar dependencias complejas son las cópulas (Sklar, 1959). Aunque se han desarrollado
    varias cópulas paramétricas, véase, por ejemplo, Nelsen (1999), hay relativamente menos trabajos sobre cópulas no paramétricas y
    semiparamétricas. Como excepciones, véanse, por ejemplo, Sancetta y Satchell (2004), Segers et al. (2017) o Burda y Prokhorov
    (2014). En lugar de utilizar cópulas, se han desarrollado numerosas familias paramétricas alternativas a los modelos habituales de
    distribuciones normal y t multivariates. Por lo tanto, la primera área de contribución en este proyecto será el desarrollo de nuevos
    modelos de dependencia semiparamétricos y no paramétricos basados en cópulas y otros modelos de dependencia multivariantes
    complejos. Nuestro objetivo es considerar cópulas en diversas áreas de aplicación, como la dependencia entre viento y precipitación en
    ciclones tropicales, la dependencia en las colas en series temporales financieras y el análisis de supervivencia para datos médicos
    parcialmente observados.
    El análisis de datos funcional

keywords

  • complex dependence, high dimension, copulas, functional data, time series, nonparametrics, efficiency, bayesian; dependencia compleja, alta dimensión, copulas, datos funcionales, series temporales, no paramétrica, eficiencia, bayes