Modelos Aditivos con Restricciones para la Optimización Global Projects uri icon

type

  • National Research Project

reference

  • CNS2023-144260

date/time interval

  • April 1, 2024 - June 30, 2026

abstract

  • El objetivo de este proyecto es fusionar los paradigmas de la optimización matemática y la ciencia de datos para dar un paso adelante en
    la resolución eficiente de modelos de optimización no lineal entera mixta (MINLO) utilizando modelos aditivos con restricciones. Por tanto,
    CAMGO aborda un tema de vanguardia y fomenta el conocimiento combinando los marcos teóricos de ambas disciplinas. La hipótesis de
    partida es que, dado un MINLO general, se puede obtener un modelo surrogado que lo aproxime utilizando tanto técnicas de
    reformulación como modelos aditivos con restricciones que tengan una forma sencilla, por ejemplo, que estén definidos por un número
    reducido de parámetros o que sean separables, para obtener formulaciones más manejables en la práctica. Además, cuando sea posible, los MINLO surrogados
    pueden permitirnos deducir propiedades matemáticas sobre la relación entre las soluciones óptimas de ambos problemas, es decir, el
    MINLO original y su aproximado. Teniendo esto en cuenta, este enfoque establece un nuevo punto de partida para seguir mejorando los
    algoritmos de optimización global mediante la obtención de límites más estrictos para la solución óptima del problema original en un
    algoritmo branch-and-bound.
    Para llevar a cabo este proyecto, se necesitan conocimientos de programación matemática, pero también una gran experiencia en
    modelización estadística y aprendizaje automático para comprender cómo las funciones complejas o de "caja negra" en un MINLO
    general pueden aproximarse mediante otras funciones de tal manera que se satisfagan propiedades deseables, como que verifique las
    restricciones de forma relacionadas con la monotonicidad o la curvatura, que sobreestime/subestime la función original, que implique un
    número bajo de variables o que se construya a partir de una función base de conjunto disperso (de bajo rango) de bajo grado. Para
    alcanzar este objetivo, se estudiará el problema de selección de variables en modelos aditivos con re